Stand van de Markt – 15 : The Index of Fear

Beste Lezer,

Het precieze adres is 141 W. Jackson Boulevard in Chicago.

In een gebouw dat de locals kennen als de Chicago Board of Trade Building of CBOT.

Daar staat hij, beneden in de kelders, ver weg onder de handelsvloer, in een gekoelde ruimte.

De computer die permanent rekent en her-berekent, elke 15 seconden opnieuw.

Wat berekent die dan ?

De angst.

Zijn officiële naam is de CBOE Volatility Index.

Zijn koosnaampjes zijn de “Sigma Index” en ook de “VIX”.

Maar iedereen kent hem het best als de “Index of Fear”.

Tot daar mijn poging tot een Stephen King imitatie…. 😊

Maar het is wel zo.

De VIX, of angst-barometer, schommelt in normale tijden tussen 25 en 40.

Lager dan 25 wordt beschouwd als erg rustig, tussen 25 en 40 als normaal, en hoger dan 40 als “piek”.

Boven de 80 (!), zoals bijvoorbeeld in maart van dit jaar, wordt beschouwd als “crazy”.

Zie onderstaande grafiek van de VIX over de laatste 12 maanden.

OK, thanks, interesting, maar wát berekent dit nu precies ?

En trouwens, hoe kán je dat berekenen, angst ?

Om dat te begrijpen moeten we twee minuten uitzoomen.

“Angst” wordt hier gebruikt als short-hand voor “de inschatting door de markt van het risico in de eerstvolgende 30 dagen”.

Waarmee al onmiddellijk aangegeven wordt dat angst dus iets anders is dan risico.

Risico is een objectieve kansberekening dat iets (slechts) gebeurt.

Angst is de subjectieve inschatting daarvan door de markt.

Die gaan dikwijls hand in hand, maar niet altijd. Je kan een objectief groot risico hebben, en geen angst.

En omgekeerd.

OK, goed. Maar wát is risico ?

Of beter gezegd, als risico een kansberekening is dat iets slechts gebeurt, wát is dan de definitie van “slecht” ?

Welnu, dit is waar het allemaal wat flou wordt.

Omdat de financiële markten risico anders definiëren dan “normale mensen” dat zouden doen.

Voor normale mensen is risico, in een beleggingscontext, een onherstelbaar verlies van kapitaal.

Want als het verlies nog niet definitief is, nog niet onherstelbaar, is het nog geen verlies, zegt men.

Het verlies is dan “nog niet genomen”, zegt men…

Voor andere mensen, ook nog normaal, is risico de kans dat een bepaalde doelstelling niet wordt gehaald.

Die doelstelling is bijvoorbeeld de aangroei, en niet gewoon het behoud, van kapitaal.

Risico is dan : “de kans op een toekomstige gebeurtenis die een negatieve invloed heeft op het behalen van mijn doelstelling”.

Maar in de financiële wereld gaat het niet zo. Dit is niet wat de VIX berekent.

In de financiële wereld immers wordt risico gelijkgesteld met volatiliteit.

En dus berekent de VIX de inschatting door de markt van de te verwachten volatiliteit in de eerstvolgende 30 dagen.

Ok, I got it. Maar wát is volatiliteit nu precies ?

Volatiliteit is een duur woord voor “schommeling”.

En die schommeling wordt uitgedrukt in “eenheden van standaard deviatie”.

Je kan dus een schommeling, of een volatiliteit, hebben van 1 standaard deviatie, of 2 SD, of 3 SD, enzovoort.

En een standaard deviatie (uitgedrukt met de griekse letter sigma) is dan weer een duur woord voor een standaard afwijking.

Het is te zeggen : een afwijking die “standaard” is ten opzichte van een gemiddelde.

Dus wat je doet is dit : je zet een bepaalde reeks van uitkomsten op een rij, je berekent het gemiddelde, en stelt dan de meest voorkomende afwijking ten opzichte van dat gemiddelde vast.

De “Economist” legde dit mooi uit aan de hand van twee dobbelstenen.

Als je twee dobbelstenen gooit, heb je in totaal 36 verschillende mogelijke uitkomsten (6 * 6).

Maar niet alle mogelijke uitkomsten hebben evenveel kans om voor te komen.

Zo bijvoorbeeld zijn er telkens je de twee stenen gooit, zes mogelijke combinaties om in totaal 7 te gooien (bv. een 3 en een 4, of een 5 en een 2, enz), maar er is maar één combinatie om in totaal 2 of 12 te gooien.

Als je dus voldoende keren met de dobbelstenen gooit, bijvoorbeeld een keer of 5.000, dan krijg je, altijd en automatisch – wet van de grote getallen -, de onderstaande “normale verdeling” :

Van deze reeks uitkomsten kan je makkelijk het gemiddelde berekenen, namelijk 7 (alle combinaties samen (252) gedeeld door 36 worpen, is 7).

En de meest voorkomende maximum afwijking ten opzichte van dat gemiddelde is ook makkelijk, dat is ofwel +2 ofwel -2. (puur wiskundig is het allemaal wat complexer en zit het precieze cijfer rond 2.4)

Inderdaad, 18 van de 30 resterende mogelijke worpen is maximum 2 méér of 2 minder dan 7 (dus tussen 5 en 9).

Dus is de meest voorkomende afwijking, ook wel genoemd de “standaard deviatie”, +2 of -2.

En twee standaard deviaties is dan +4 of -4 (steeds ten opzichte van 7, dus 3 en 11)

En drie standaard deviaties, de fameuze 3 sigma, is zeer uitzonderlijk (en hier in het voorbeeld van de dobbelstenen zelfs onmogelijk; je kan immers, met twee dobbelstenen, nooit een 1 of een 13 gooien).

De statistiek stelt nu dat in een normale distributie, 68,3% van alle mogelijke gevallen zich voordoet binnen 1 standaard deviatie, 95,4% binnen 2 SD’s, en 99.7% binnen 3 SD’s.

De kans dat je nog méér afwijkt van het gemiddelde is de resterende 0.3%.

Dit lijkt misschien wat abstract en niet-van-deze-wereld, maar het klopt wel.

Zo bijvoorbeeld is in een normale distributie (en zonder file) de gemiddelde auto-snelheid op de snelweg waarschijnlijk 120 km/u.

De gemiddelde afwijking ten overstaan van dat gemiddelde is vermoedelijk 5 km/u.

Wat dan betekent dat 68% van de chauffeurs tussen tussen 115 en 125 km/u rijdt.

En dus 95% tussen 110 en 130. En zo goed als allemaal tussen 105 en 135 km/u.

Méér dan een 3 sigma afwijking is “deviant gedrag” 😉 : dat is trager dan 105 en sneller dan 135.

Dus zo een statistische verdeling “voelt” wel juist aan.

Wat heeft dat nu met aandelen te maken ?

Alles.

Want de reeks van koersen van een aandeel, of van een index, over het afgelopen jaar, gaat men op dezelfde manier op een grafiek plotten, daarvan de gemiddelde koers berekenen (over het afgelopen jaar) en dan de standaard afwijking ten opzichte van dat gemiddelde vaststellen.

Zo zou van een bepaald aandeel de gemiddelde koers 52 euro kunnen zijn, en liggen de meeste koersen binnen een vork van 47 en 57 euro (dus een standaard deviatie van +5 of -5).

De theorie zegt dan dat in 68% van de gevallen de koers zich binnen die vork gaat bewegen.

In 95% van de gevallen beweegt de koers zich tussen 42 en 62 (+ of -10), en in statistisch alle gevallen, tussen 37 en 67 (+ of -15).

De kans dat de koers nog lager of nog hoger gaat, dus méér afwijkt dan 3 sigma, zeggen dan de statistici, is verwaarloosbaar….

Black swan, weet u wel… 😉

Standaard deviatie is dus een meet-eenheid voor volatiliteit, en volatiliteit is een synoniem voor risico.

En dát is dus wat de Volatility Index of VIX berekent.

Hij berekent de “te verwachten volatiliteit” van de S&P 500-index.

(voor wie dat interesssant vindt : hij doet dat door naar de prijzen van korte-termijn opties op de S&P 500-index te kijken; volgens Black-Scholes immers wordt de de prijs van een optie berekend aan de hand van 5 variabelen : huidige prijs, strike prijs, resterende duur, markt interestvoet en volatiliteit; als je de prijs kent kan je dus door achteruit te rekenen daar de “te verwachten volatiliteit” over de volgende 30 dagen uithalen)

Ben ik daar nu iets mee ?

Ja en neen.

Ja, omdat het zinvol is om te weten wat de markt denkt.

Beleggen is immers niet enkel weten wat ge zelf moet doen. Het is ook weten wat de andere gaat doen.

De VIX laat u toe om de zenuwachtigheid van de markt te meten.

Maar ook neen, omdat volatiliteit een zeer kunstmatige graadmeter is van risico.

Vooral wanneer die laag staat en daardoor een gevoel van “veiligheid” creëert.

Dat is immers geen échte veiligheid. Het risico is niet écht laag. Tenminste niet in de definitie die normale mensen zouden hanteren.

Het lijkt alleen maar laag. En dat is zo mogelijk nog gevaarlijker.

Een risico dat je ziet is immers minder gevaarlijk dan één waarvan je denkt dat het niet bestaat.

Risk cannot be destroyed.
It can only be shifted through time and redistributed.
If you seek total control over risk, you will become its servant.
There is no such thing as control. There are only probabilities.

That’s the news

cheers !

Arne

Dit bericht is geplaatst in Stand van de Markt met de tags . Bookmark de permalink.

Een reactie achterlaten

Je e-mailadres zal niet getoond worden. Vereiste velden zijn gemarkeerd met *